Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 см(2)( в квадрате) меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата.
а- ширина прямоугольника
в- длина прямоугольника
а+1 = в-2 -стороны квадрата
составим систему
а*в -(в-2)^2=4
а+1 = в-2
а=в-3
в(в-3)-в^2+4в-4-4=0
в^2-3в-в^2+4в-8=0
в-8=0
в=8
8-2=6 см - сторона квадрата