При каких натуральных n соблюдается неравенство (n+4)!/(n+2)! ≤ 56 ? Помогите,...

Question

При каких натуральных n соблюдается неравенство

(n+4)!/(n+2)! ≤ 56 ?

Помогите, пожалуйста! Очень нужно!

P.S. ! - факториал. Ну так, на всякий случай!

Answer 1

(n+4)!/(n+2)! ≤ 56

(n+3)(n+4) ≤56

n^2+4n+3n+12 ≤56

n^2+7n-44 ≤ 0

n принадлежит [-11; 4]

Из этого примежутка выберем натуральные n:

n=1, n=2, n=3, n=4