В арифметической прогрессии (an) найдите n и an если a1= -12, d=1,5, Sn=13,5

Question

В арифметической прогрессии (an) найдите n и an если a1= -12, d=1,5, Sn=13,5

Answer 1

Sn=2a1+d(n-1)*n/2

13.5=(-24+1.5(n-1))*n/2

13.5=(-24+1.5n-1.5)*n/2

13.5=(-24n+1.5n^2-1.5n)/2

-24n+1.5n^2-1.5n=27

1.5n^2-25.5n-27=0-умножаем на 2

3n^2-51n-54=0

n1=-1;n2=18

n=-1(не подходит ,т.к n-натуральное число )

Следовательно, n=18