Решите неравенства: 1) 3x - 1,8<4,2; 2) 2,5 + 3/8x >x; 3) 0,6x + 7<x+9; 4) 5/6x - 1/4>x +...

Question

Решите неравенства:

1) 3x - 1,8<4,2; 2) 2,5 + 3/8x >x; 3) 0,6x + 7x + 0,75;

Решите уравнение в модулях:

1) /2x - 5/ = 9; 2) /0,6 + x/ = 7; 3) /0,4x - 1/ = 2; 4) /0,5x + 3/ = 5; 5) /2,5x - 3/ =7;

6) /0,2x + 7/ = 8;

Задача:

Даны параллельные прямые m и n. Точка Е удалена от прямой m на расстоянии

1 см, а от прямой n на расстоянии 3 см. На каком расстоянии друг от друга находятся параллельные прямые m и n? Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Неравенства. При решении неравенств нужно неизвестные переносить в левую часть, а все числа - в правую и далее решать методом интервалов на числовой оси. Полученные ответы:

1) x принадлежит промежутку (-∞;2)

2) x принадлежит промежутку (-∞, 4)

3) x принадлежит промежутку (-5, ∞)

4) x принадлежит промежутку (-∞, -6)

Модули. Чтобы решить выражение с модулем нужно прорешать два случая - когда под модулем выражение отрицательное и когда положительное (поэтому получается два значения). Полученные ответы:

1) x=-2 и x=7

2) x=-7,6 и x=6,4

3) x=-2,5 и x=7,5

4) x=-16 и x=4

5) x=-1,6 и x=4

Задача. Тут все просто: нужно сложить расстояния от точки до обеих прямых: 3+1=4, одно решение.