Помогите, пожалуйста, решить уравнение!))

0 голосов
33 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить уравнение!))
5^{x+1}-126*5^{0,5x}+25=0

Алгебра (95 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обознчим y=5^{0,5x}, тогда 5^{x+1}=5*5^{x}=5y^2
5y²-126y+25=0
D=126²-4*5*25=15876-500=15376
√D=124
y₁=(126-124)/10=0,2
y₂=(126+124)/10=25
0,2=5^{0,5x_1}
5^{-1}=5^{0,5x_1}
0,5x₁=-1
x₁=-2

25=5^{0,5x_2}
5^{2}=5^{0,5x_2}
0,5x₂=2
x₂=4




(101k баллов)
Похожие задачи