Избавиться от иррациональности в знаменателе

Решите задачу:

$\frac{4}{1-\sqrt2-\sqrt3}= \frac{4}{1-(\sqrt2+\sqrt3)} = \frac{4(1+\sqrt2+\sqrt3)}{(1-(\sqrt2+\sqrt3))(1+\sqrt2+\sqrt3)}= \frac{4(1+\sqrt2+\sqrt3)}{1-(\sqrt2+\sqrt3)^2}=\\\\= \frac{4(1+\sqrt2+\sqrt3)}{1-(2+2\sqrt2\cdot \sqrt3+3)} = \frac{4(1+\sqrt2\sqrt3)}{-4-2\sqrt6} =\frac{4(1+\sqrt2+\sqrt3)}{-2(2+\sqrt6)}=\\\\= \frac{-2(1+\sqrt2+\sqrt3)(2-\sqrt6)}{(2+\sqrt6)(2-\sqrt6)} =\frac{-2(1+\sqrt2+\sqrt3)(2-\sqrt6)}{4-6}=(1+\sqrt2+\sqrt3)(2-\sqrt6)\\$