Помогите, пожалуйста, № 10.6, 10.7 и 10.9 (а,б). и объясните пожалуйста подробно как это...

10.6
Область определения функции f совпадает с областью значений функции g, и наоборот.
а) D(f)=R; D(g)=[-2; +∞)
E(f)=[-2; +∞) E(g)=R

б) D(f)=[-3; 4] D(g)=[4; 11]
E(f)=[4; 11] E(g)=[-3; 4]

в) D(f)=(0; +∞) D(g)=(-∞; 7)
E(f)=(-∞; 7) E(g)=(0; +∞)

г) D(f)={-1; 2; 4} D(g)={-2; 78; 123}
E(f)={-2; 78; 123} E(g)={-1; 2; 4}

10.7
а) f(x)=3x+5 g(x)= 1/3 x - 5/3
y=3x+5
Выразим х через у:
у-5=3х
х= у-5
3
Меняем местами х и у:
у= х-5 = 1/3 х - 5/3 совпадает с g(x)=1/3 x - 5/3
3
Функции взаимно-обратные.

б) f(x) = 3/5 - 6x g(x) = 0.1 - 1/6 x
y=3/5 - 6x
6x=3/5 - y
x=3/(5*6) - y/6 = 3/30 - 1/6 y = 0.1 - 1/6 y
y=0.1 - 1/6 y совпадает с g(x)= 0.1 - 1/6 x.
Функции взаимно-обратные.

в) f(x)= 1/7 x - 3 g(x) = 7x+3
y=1/7 x - 3
y+3 = 1/7 x
x=7(y+3)=7y+21
y=7x+21 не совпадает с g(x)=7x+3.
Функции не взаимно-обратные.

г) f(x)=7/3 x +3/7 g(x) = 3/7x +7/3
y=7/3 x +3/7
y - 3/7 = 7/3 x
x=3/7 (y - 3/7)= 3/7 y - 9/49
y= 3/7 x - 9/49 не совпадает g(x)=3/7x+7/3.
Функции не взаимно-обратные.

10.9
а) у = 3
х-1
х-1 = 3
у
х = 3 + 1
у
у = 3 + 1 - обратная функция.
х

б) у= х+7
2х-5
у(2х-5) =х+7
2ху-5у=х+7
2ху-х=7+5у
х(2у-1)=7+5у
х= 7+5у
2у-1
у= 7+5х - обратная функция.
2х-1