Решите неравенство x в квадрате-7x<6x-15-x в квадрате. И расскажите как решать)

Question

Решите неравенство x в квадрате-7x<6x-15-x в квадрате. И расскажите как решать)

Answer 1

X²-7x<6x-15-x²<br>x²+x²-7x-6x+15<0<br>2x²-13x+15<0<br>D=(-13)²-4*2*15=169-120=49=7²
x₁=(13+7)/(2*2)= 20/4=5
x₂=(13-7)/(2*2)=6/4=1,5
2x²-13x+15=2(x-5)(x-1,5)
2(x-5)(x-1,5)<0<br>(x-5)(x-1,5)<0<br>          +                                 -                             +
_______________1,5_______________5_______________

x∈(1,5;5)