З точки віддаленої від площини ** 24 см проведено дві похилі завдовжки 26см і...

0 голосов
73 просмотров

З точки віддаленої від площини на 24 см проведено дві похилі завдовжки 26см і 40см.знайдіть кут між проекціями даних похилих якщо відстань між їхніми основами дорівнює 38см


Геометрия (54 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из точки А проведены 2 наклонные АВ=26 и АС=40, перпендикуляр к плоскости АН=24, расстояние между основаниями ВС=38.
<СНВ=<α - ?<br>Из прямоугольного ΔАВН 
НВ²=АВ²-АН²=676-576=100, НВ=10
Из прямоугольного ΔАСН 
НС²=АС²-АН²=1600-576=1024, НС=32
Из  ΔСHВ по т.косинусов:
ВС²=НВ²+НС²-2НВ*НС*cos α
1444=100+1024-2*10*32*cos α
320=-640cos α
cos α=-320/640=-1/2
<α=120°<br>Ответ: 120°

(101k баллов)