1 Упростите выражение lg250+lg20-lg5 2 Упростите выражение sin75-tg30cos75

Question

1 Упростите выражение
lg250+lg20-lg5
2 Упростите выражение
sin75-tg30cos75

Answer 1

lg250+lg20-lg5=lg(250*20/5)=lg1000=3

sin75-tg30cos75=√2/4+√6/4-√2/4+√6/12=3√6/12+√6/12=4√6/12=√6/3

sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45=√2/4+√6/4=(√2+√6)/4
cos75=cos(30+45)=cos30cos45-sin30sin45=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
tg30=√3/3