Найти при каких значениях параметра ур-е имеет два отрицательных корня ax^2+2ax-4a+8=0

Question

Найти при каких значениях параметра ур-е имеет два отрицательных корня
ax^2+2ax-4a+8=0

Answer 1

Ax²+2ax+8-4a=0
2 корня⇒D>0
оба отрицательных⇒x1+x2<0 U x1*x2>0
D=4a²-32a+16a²=20a²-32a=4a(5a-8)>0
a=0 U a=1,6
a<0 U a>1,6
x1+x2=-2a
-2a<0<br>a>0
x1*x2=8-4a>0
4a<8<br>a<2<br>a∈(1,6;2)