Последняя цифра числа947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т.е. цифры 7.Рассмотрим ее изменение по степеням:
1) 7 = 7 1 ст.
2) 7 * 7 = 49 2 ст.
3) 7 * 7 * 7 = 343 3 ст.
4) 7 * 7 * 7 * 7 = 2401 4 ст.
5) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 16807 5 ст.
6) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649 6 ст.
7) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543 7 ст.
8) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801 8 ст.
9) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 40353607 9 ст.
Мы видим повторение последней цифры через каждые 4 степени.
Заданна 35-я степень.
35 : 4 = 8 ( ост.3).
Т.е. при возведении в 35-ю степень пройдет 8 полных периодов повторения (7; 9; 3; 1) и последняя цифра 35-ой степени будет равна последней цифре третьей степени, т.е. 3
Ответ: тридцать пятая степень числа 947 оканчивается на 3