Площадь боковой поверхности конуса равна 270П м^2 радиус основания 9м. Найдите высоту...

Для решения задачи воспользуемся площадью боковой поверхности конуса:
$S_{k} = \pi R l$
$l = \frac{S_{k}}{ \pi R}$
теперь воспользуемся теоремой пифагора, для поиска высоты:
$h= \sqrt{ l^{2} - R^{2}}$
или полная формула
$h= \sqrt{ (\frac{S_{k}}{ \pi R})^{2} - R^{2}}$