По формуле
S= 180⁰·(n-2) находим сумму внутренних углов многоугольника.
179.
1)n=6
S=180⁰·(6-2), S=180⁰·4, S=720⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
720°:6=120°
Каждый
внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°.
2)n=9
S=180⁰·(9-2), S=180⁰·7, S=1260⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
1260°:9=140°
Каждый
внутренний угол правильного девятиугольника равен 140°.
3) n=15
S=180⁰·(15-2), S=180⁰·13, S=2340⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
2340°:15=156°
Каждый
внутренний угол правильного пятнадцатиугольника равен 156°.
180.
1) n=8
S=180⁰·(8-2), S=180⁰·6, S=1080⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
1080°:8=135°
Каждый
внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°.
2) n=10
S=180⁰·(10-2), S=180⁰·8, S=1440⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
1440°:10=144°
Каждый
внутренний угол правильного десятиугольника равен 135°.
3) n=24
S=180⁰·(24-2), S=180⁰·22, S=3960⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
3960°:24=165°
Каждый
внутренний угол правильного двадцатичетырехугольника равен 165°.
180
1) 60°·n- сумма внутренних углов
180°·(n-2) - сумма внутренних углов
Уравнение
60°·n=180°·(n-2)
60n=180n-360
360=180n-60n
360=120n
n=3
2) 160°·n=180°·(n-2)
160n=180n-360
360=180n-160n
360=20n
n=18
3) 171°·n=180°·(n-2)
360=9n
n=40