Разложите многочлен ** множители: 1)ax+ay+bx+by 2)ax-ay+bx-by 3)a^2 +ab+ac+bc...

Question

Разложите многочлен на множители:
1)ax+ay+bx+by
2)ax-ay+bx-by
3)a^2 +ab+ac+bc
4)ax+ay+6x+6y
5)1-bx-x+b
6)ab+2b-2a-4
7)x^2 +xy+ax+ay
8)am-an+m-n
9)3x-3y+ax-ay
10)ab-a^2 +2a-2b

Answer 1

1.a(x+y)+b(x+y)
2.a(x-y)+b(x-y)
3.a(a+b)+c(a+b)
4.a(x+y)+6(x+y)
5.-b(x-b)-1(x-b)
6.b(a+2)-2(a+2)
7.x(x+y)+a(x+y)
8.a(m-n)+m-n
9.3(x-y)+a(x-y)
10.a(b-a)+2(a-b)

Answer 2

1)
ax+ay+bx+by=(ax+ay)+(bx+by)=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)
2)
ax-ay+bx-by=(ax-ay)+(bx-by)=a(x-y)+b(x-y)=(a+b)(x-y)
3)
a^2+ab+ac+bc=(a^2+ac)+(ab+bc)=a(a+c)+b(a+c)=(a+b)(a+c)
4)
ax+ay+6x+6y=(ax+ay)+(6x+6y)=a(x+y)+6(x+y)=(a+6)(x+y)
5)
1-bx-x+b=(1-x)-(bx-b)=(1-x)+b(1-x)=b(1-x)^2
6)
ab+2b-2a-4=(ab+2b)-(2a+4)=b(a+2)-2(a+2)=(b-2)(a+2)