У трикутнику АВС відомо що ВС= корінь квадратний з двох см кут А=45º кут С=30º. знайдіть...

Question

У трикутнику АВС відомо що ВС= корінь квадратний з двох см кут А=45º кут С=30º. знайдіть сторону АВ

Answer 1

Вариант решения. 
Опустим высоту ВН на основание АС. 
Треугольник ВНС - прямоугольный, катет ВН противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВС. 
ВН=(√2)/2
Треугольник АВН - прямоугольный. Угол А равен 45º⇒ угол АВН=45º.   Треугольник АВН  - равнобедренный.
 АН=ВН=(√2)/2 
АВ, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна катету, умноженному на √2, т.е. 
АВ= √2(√2)/2=1

Answer 2

По т. синусов
ВС/sin A=AB/sin C
AB=BC*sin 30/sin 45=√2*1/2 / √2/2=1