Двузначное число, записанное цифрами a и b это число
10a+b
Умножение на 10 даст трехзначное число
100a+10b
Это число на 3 меньше, чем (a+b)³
Составляем равенство
100a+10b+3=(a+b)³
Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.
1≤a≤9
0≤b≤9
Далее решаем методом перебора с ограничением.
Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100
Значит случаи
a=1 b=1
a=1 b=2
a=1 b=3
a=2 b=1
a=2 b=2
a=3 b=1
не подходят, справа получим число меньшее 100
a=1 b=4 100+40+3 ≠(1+4)³
a=1 b=5 100+50+3≠(1+5)³
a=2 b=3 200+30+3≠(2+3)³
Замечаем, что число слева оканчивается 3
Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.
Это 343=7³=(3+4)³
Проверим, может ли a=3, b=4
Получим слева
343 и справа 343
Вот и ответ.
34
34·10=340
340+3=343=(3+4)³