Составить уравнение косательной проведенной к графику функции f(x)==8+6x+x^2 в его точке...

Question

Составить уравнение косательной проведенной к графику функции f(x)==8+6x+x^2 в его точке с абсциссой х0=-2

Answer 1

Уравнение касательной: y=Ax+B.
A равно значению производной функции в точке касания.
Производная функции равна 6+2х.
При х=-2 она равна 2.
Значит, уравнение касательной - y=2x+B.
Значение функции в точке касания равно 8-12+4=0.
Значит, 0=2*(-2)+В, откуда В=4.
Уравнение касательной - y=2x+4.