1)Продавец приготовил к продаже 1400 гвоздик в 300 буке­тах по 3 и 5 цветков. Сколько...

Question

1)Продавец приготовил к продаже 1400 гвоздик в 300 буке­тах по 3 и 5 цветков. Сколько букетов каждого вида было приготов­
лено к продаже?
2) За 31 р. нанято 10 работников, из числа которых каждый взрослый получил по 3,5 р., а каждый мальчик —
по 2,5 р. Сколько было взрослых работников и сколько мальчиков?
3)Дедушка говорит своим внукам: «Вот вам 130 орехов. Раз­делите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза». Как
нужно разделить орехи?

Answer 1

1) Если бы все букеты были по 3 цветка, то в 300 букетов было бы
3*300=900 цветов.
А у нас 1400 цветов. Значит, остальные 1400 - 900 = 500 цветов ушли на букеты по 5 цветов. Причем на каждый букет ушло 5 - 3 = 2 лишних цветка.
Значит, 500 цветов ушло на 500/2 = 250 букетов. А по 3 цветка 300 - 250 = 50.
Ответ: 50 букетов по 3 цветка и 250 букетов по 5 цветов.

2) Решается точно также. Если бы там были только дети, то они получили бы 2,5*10 = 25 руб. Остальные 31 - 25 = 6 руб. получили взрослые, каждый по
3,5 - 2,5 = 1 рублю.
Значит, взрослых было 6, а детей 4.

3) Это посложнее. Меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равняется большей части, уменьшенной в 3 раза.
А если меньшую часть увеличить еще в 3 раза, то она станет равна большей.
Значит, большая часть в 3*4 = 12 раз больше, чем меньшая часть.
А всего 130 орехов. Значит, меньшая часть 10 орехов, а большая 120.

Answer 2

1) букетов с тремя гвоздиками - х, цветов в букетах 3х;
    букетов с пятью гвоздиками - у, цветов в букетах 5у;
    составляем систему:
    3х+5у=1400
    х+у=300 ⇒ х=300-у
     900-3у+5у=1400, 2у=500 у=250 букетов с пятью гвоздиками, 300-250= 50         букетов с тремя гвоздиками.

2) взрослых - х, получили денег - 3,5х;
    детей - у, получили денег - 2,5у;
    составляем систему:
    х+у=10⇒ х=10-у
    3,5х+2,5у=31;
    35-3,5у+2,5у=31, у=4 - детей, 10-4=6 - взрослых.

3)  меньшая часть орехов - х, увеличили в 4 раза - 4х;
     большая часть орехов - у, уменьшили в три раза - у/3;
     составляем систему:
     х+у=130 ⇒ х=130-у
     4х=у/3
     520-4у=у/3, у=1560/13=120 орехов в большей кучке, 130-120=10 орехов      в меньшей кучке.