В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины В, перпендикулярна биссектрисе угла А. Известно, что сторона АВ = 1. Найдите периметр треугольника АВС.
В треугольнике ABM биссектриса BH является также высотой (перпендикулярна медиане AM по условию). Следовательно, треугольник AВM - равнобедренный, AB=BM. Аналогично, AB=AN. BM=MC AN=NC (AM, BN - медианы.) AB=BM=MC=AN=NC PABC = AB+BM+MC+AN+NC = 5AB Ответ: PABC =5