При каких значениях b уравнение имеет два корня: 3х^2+bx+3=0

$3x^2+bx+3=0\\$ - это квадратичное уравнение. Значит уравнение будет иметь два корня тогда, когда дискриминант больше нуля.
$3x^2+bx+3=0\\ D=b^2-4*3*3=b^2-36\\ D\ \textgreater \ 0\\ b^2-36\ \textgreater \ 0\\ (b-6)(b+6)\ \textgreater \ 0\\$
наносим на луч не закрашенные числа -6 и 6 и ставим знаки +,-,+
Ответ: (-бескон; -6) U (6; +бескон)