Никто и не пытался тушить пламя. Корабль начал тонуть и все бросились к лодкам.
Я не видел никаких шансов мне спастись на лодке (букв. уйти на лодке). Вдруг я вспомнил, что на корабле был спасательный плот. Не теряя времени (букв. у меня не было [лишнего] времени, чтобы его терять), я сразу же рванул к плоту и столкнул его за борт.