Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 13 часов. через...

Question

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 13 часов. через час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Answer 1

Задача решается через понятие - производительность труда, что можно сравнить со скоростью выполнения работы.
Запишем уравнение для времени, если работа = 1(одна работа).
t = S : (V+V) = 13
1 (работа) : [(2 (чел) *V] = 13 час 
или
1: 2V = 13 час
или
V = 1/26 работы/час - производительность труда каждого рабочего.
Другими словами - каждый рабочий выполнит работу за 26 часов.
Переходим к условию задачи - пишем уравнение, где Х - время совместной работы двух рабочих:
1/26* 1(час) + 2*(1/26)*Х = 1 
Упрощаем
1/13*Х = 1 - 1/26 = 25/26
Выделяем Х
Х = 25/26 * 13 = 12 1/2 час - работали вместе.
И к ответу - сколько времени на всю работу.
Т = 1 + 12,5 = 13,5 час. - ОТВЕТ
Словами - первый рабочий целый час  отдыхал, зато в двоём придется работать на полчаса больше.

Answer 2

Весь объем работы (заказ) =1
1) 1 :13 = 1/13  часть заказа , которую  выполняет  каждый  рабочий за 1 час.
2) 1/13  +1/13 = 2/13  часть заказа в час  выполнят  два рабочих вместе
3) 1 - 1/13 = 12/13  часть заказа, которую рабочие будут выполнять вместе
5)  12/13   :   2/13 =  12/13   *  13/2  = 12/2 = 6  (ч.) потребовалось двум рабочим, чтобы закончить заказ.
6) 6 + 1 =  7  (ч.)  потребовалось на выполнение всего заказа

Ответ: 7 часов  потребовалось на выполнение всего заказа.