Найти tgx если sinx=-2/корень из 5 .180<x<270

$sin x= -\frac{2}{ \sqrt{5} }$

$tgx= \frac{sinx}{cosx}$
$cosx= \sqrt{1- sin^{2}x } = \sqrt{1- ( -\frac{2}{ \sqrt{5} } )^{2} }= \sqrt{1- \frac{4}{5} }= \sqrt{ \frac{5-4}{5} }= \frac{1}{ \sqrt{5} }$
$tgx= -\frac{2}{ \sqrt{5} }: \frac{1}{ \sqrt{5} }=- \frac{2}{ \sqrt{5} } \sqrt{5}=-2$

Ответ: -2

Прим1: косинус берется положительным, потому что по условию 180<x<270, следовательно угол лежит в 3-ей четверти, где косинус принимает положительные значения