Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность,равна 20. В ту же окружность...

0 голосов
123 просмотров

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность,равна 20. В ту же окружность вписан квадрат. Чему равна площадь круга,вписанного в этот квадрат? ребята HELP


Геометрия (14 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Длина стороны шестиугольника равна радиусу описанной окружности R. 
R является половиной диагонали вписанного квадрата. 
Тогда его сторона равна 2*R/Корень(2)=2*20/Корень(2)=20Корень(2). 
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата r=20Корень(2)/2=10Корень(2) 
Площадь окружности равна Пи*r^2=200Пи

(709 баллов)