В цилиндре проведено, параллельно оси цилиндра, плоскость, которая отсекает от окружности...

0 голосов
91 просмотров

В цилиндре проведено, параллельно оси цилиндра, плоскость, которая отсекает от окружности дугу 2β. Секущая плоскость пересекает основание по хорде, равной а. Диагональ образованного сечения образует угол α с образующей цилиндра. Найдите площадь сечения.


Геометрия (552 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку секущая плоскость параллельная оси цилиндра, сечением будет прямоугольник, одной стороной которого является хорда при основании (а), а другой - образующая цилиндра. Угол между диагональю и образующей равен α, значит длина образующей

b =  a ctgα

А площадь сечения S = ab = a^2 ctgα  

(1.5k баллов)