В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси...

0 голосов
206 просмотров

В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равен 17 см.

Найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат.


Геометрия (552 баллов) | 206 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем длину хорды в основании цилиндра, по которой проходит плоскость сечения.

По теореме Пифагора половина ее равна

 

\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225} = 15 

 

Значит полная длина хорды равна 30 см.

Поскольку сечение является квадратом со стороной 30 см, длина диагонали

 

l=30\cdot\sqrt{2} 

 

(1.5k баллов)