квадратный трехчлен разложить ** множители: 1) х в квадрате -5х+6. 2) х в квадрате...

Question

квадратный трехчлен разложить на множители:

1) х в квадрате -5х+6.

2) х в квадрате +5х-24.

3)2х в квадрате -х -1.

4) -6х в квадрате + 7х - 2.

Answer 1

1. x^2-5x+6=(x-3)(x-2)

Разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:

x^2-5x+6=0

D=25-4*1*6=25-24=1

x1=5+12 =3

x2=5-12 =2

2. X^2+5x-24=(x-3)(x+8)

Разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:

 X^2+5x-24=0

D=25-4*1*(-24)=25+96=121

x1=-5+112 =3

x2=-5-112 =-8

3. 2x^2-x-1=2(x-52 )(x+2)=(2x-5)(x+2)

Разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:

2x^2-x-1=0

D=1-4*2*(-1)=1+8=9

x1=1+94 =52

x1=1-94 =-2

4. -6x+7x-2=-6(x- 12 )(x- 23 )= -2(x- 12 )(-3(x- 23 ))=(-2x+1)(3x-2)

Разложим кв.тр. по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,найдем корни,решив уравнение:

-6x+7x-2=0

D=49-4*(-6)*(-2)=49-48=1

x1=-7+1-12 = 12

X2=-7-1-12 =  23