7. Старший брат говорит младшему: “Когда мне было столько лет, сколько тебе сейчас, то я...

0 голосов
43 просмотров

7. Старший брат говорит младшему: “Когда мне было столько лет, сколько тебе сейчас, то я был втрое старше тебя, а когда тебе будет столько лет, сколько мне сейчас, то нам вместе будет 60 лет”. Сколько лет братьям?
8. Сосчитайте: 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2012-2013-2014+2015


Математика (169 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
8. Сосчитайте:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2012-2013-2014+2015
всего 2015 чисел.
2014:2=1007 - четных
1008- нечетных
Перегруппируем отдельно нечетные
1-3+5-7+...(2011-2013)+2015=-2-2-2-2...+2015=(-2)·1007+2015=-2014+2015=1
2-4+6-8+...2012-2014=-2-2-2...-2=(-2)·1007=-2014
Итог -2014+1=-2013

7.                                               мне                    брату                  разница
сейчас                                        у                        3х                        у-3х

несколько лет назад                  3х                       х                           3х-х

будет                                      60-у                       у                          60-у-у=60-2у

Разница в возрасте всегда одна и та же

у-3х=3х-х
у-3х=2х
у=5х

60-2у=у-3х
60=3у-3х
20=у-х
у=5х
20=5х-х
20=4х
х=5

                                                 мне                    брату                  разница
сейчас                                        25                        15                        10

несколько лет назад                  15                       5                            10

будет                                         35                       25                           10


Ответ. Старшему сейчас 25 лет, младшему 15 лет
(413k баллов)