406: 1) да, например, поставить во все клетки -5
2), 3) нельзя. Объяснение в обоих случаях одинаковое: сумма всех строк и столбцов должна совпадать, в 2) у нас получится -20*3 должно быть равно -16*4, что не выполняется, в 3) случае получается, что в одном случае имеем отрицательное число, а в другом - положительное, что так же не может выполняться одновременно.
409. 1) чтобы гарантировать 2 белых, нужно вытянуть 679+2 = 681 (мы сначала вытаскиваем, а потом смотрим), так как нет гарантии, что при вытаскивании первых 679 мы достанем 2 белых, они могут оказаться все черными. Но так как после этого в мешке будут только белые - еще 2 шара дадут нам гарантированно 2 белых.
2) чтобы гарантировать 2 черных - аналогично, 679+2 = 681
3) чтобы гарантировать 2 шара разных цветов, нужно вытянуть 679+1=680, так как, как в первых пунктах, при вытаскивании первых 679 мы можем получить шары одного цвета. А 680ый точно будет другого цвета.
4) чтобы получить 2 шара одного цвета нам достаточно 3х шаров. В любом случае, так как у нас цветов всего 2, то первые два шара будут либо одного цвета, либо разных. Если они разные, то третий шар все равно получится либо такого же цвета, как первый, либо такого же цвета, как второй. В итоге достаточно трех шаров.