Решите : 5^(х^2-7x+11)=5^-1

Question

Решите : 5^(х^2-7x+11)=5^-1

Answer 1

Решение:
5^(x^2-7x+11)=5^-1
x^2-7x+11=-1
x^2-7x+11+1=0
x^2-7x+12=0 - это приведённое квадратное уравнение, решаем по упрощённому нахождению корней уравнения.
x1,2=7/2+-√(49/4-12)=7/2+-√(49/4-48/4)=7/2+-√1/4=7/2+-1/2
х1=7/2+1/2=8/2=4
х2=7/2-1/2=6/2=3

Ответ: х1=4; х2=3

Answer 2

5^(x²-7x+11)=5⁻¹
x²-7x+11=-1
x²-7x+11+1=0
x²-7x+12=0
D=(-7)² -4*12=49-48=1
x₁= 7-1 =3
        2
x₂= 7+1 =4
        2
Ответ: 3; 4.

Comments

спасибо:*