В треугольнике ABC угол B=90 градусов AB=BC ** сторонах AB и BC взяты точки M и P а **...

Question

В треугольнике ABC угол B=90 градусов AB=BC На сторонах AB и BC взяты точки M и P а на стороне AC - точки K и H так, что четырёхугольник MPHK является квадратом, MP=a найдите AC

Answer 1

MP || HK => ΔBPM~ΔBCA, BC=AB => BP=BM => PC=AM.
∠MKA=∠CHP=90°, ∠MAK=∠PCH=45° => ∠KMA=∠HPC=45° => MK=AK=PH=CH=a.
AC=AK+KH+HC=3a
Ответ: 3a.