В равнобедренной трапеции большее основание равно 10. Боковая сторона равна 4 и образует...

0 голосов
29 просмотров

В равнобедренной трапеции большее основание равно 10. Боковая сторона равна 4 и образует с большим основанием угол 60 градусов. найдите тангенс угла между диагональю и основанием трапеции


Математика (26 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

См. рисунок 1 в приложении
Проведем высоты равнобедренной трапеции, получим два прямоугольных треугольника с острым углом 60 при основании. Тогда острый угол при вершине равен 30 градусов. Против угла в 30  градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы.
Высота трапеции по теореме Пифагора √(4²-2²)=√12=2√3
Верхнее основание трапецмм
10-2-2=6
См. рисунок 2
tgα=2√3/8=√3/4


image
image
(414k баллов)