Кинетическая энергия тела равна 7,5 Дж,а его импульс -5 кг м/с.Найдите массу и скорость...

Дано:

Eк=7,5Дж.

P=-5кг*м/с.

m=?,V=?

_________

Решение:

Запишем систему из двух уравнений, первым будет формула кинетической энергии, вторым формула импульса (возьмем по модулю, положительным).

$E=\frac{m*V^2}{2}\\ P=m*V$

$2E=m*V^2\\ P=m*V$

Из первого уравнения выражаем m:

$m=\frac{2Ek}{V^2}\\ P=\frac{2Ek}{V^2}*V.$

Из второго уравнения находим V:

$P=\frac{2 Ek}{V}\\ P*V=2Ek\\ V=\frac{2Ek}{P}$

V=15/5=3м/с.

Подставляя значение скорости в любое из уравнений системы, находим массу.

Ек=9m/2.

2Ek=9m.

m=2Ek/9.

m=15/9кг.

m=5/3кг.