В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а...

0 голосов
53 просмотров

В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины В, перпендикулярна
биссектрисе угла А. Известно, что сторона АВ = 1. Найдите периметр
треугольника АВС.


Математика (88 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

D - середина AC
E - середина ВС 

Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник — равнобедренный.

Δ ABD - равнобедренный.
АВ=AD
AC=2AB

Δ ABE - равнобедренный.
АВ=BE
BC=2AB

P ABC = AB+AC+BC = AB+2AB+2AB = 5AB
AB=1

Ответ: P ABC = 5

(18.3k баллов)