В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины В, перпендикулярна биссектрисе угла А. Известно, что сторона АВ = 1. Найдите периметр треугольника АВС.
D - середина AC E - середина ВС Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник — равнобедренный. Δ ABD - равнобедренный. АВ=AD AC=2AB Δ ABE - равнобедренный. АВ=BE BC=2AB P ABC = AB+AC+BC = AB+2AB+2AB = 5AB AB=1 Ответ: P ABC = 5