помогите решить (1+tgx)(1-sin2x)=1-tgx

0 голосов
68 просмотров

помогите решить (1+tgx)(1-sin2x)=1-tgx

Алгебра (832 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(1+tgx)(1-sin2x)=1-tgx

ООУ:x \neq \frac{\pi}{2} + \pi t,t \in Z

(1+tgx)(1-2sinxcosx)=1-tgx

1+tgx-2sin^2x-2sinxcosx=1-tgx

tgx-sin^2x-sinxcosx=0

sinx(\frac{1}{cosx}-sinx-cosx)=0

tgx(1-sinxcosx-cos^2x)=0

tgx(sin^2x+cos^2x-sinxcosx-cos^2x)=0

tgxsinx(sinx-cosx)=0

x=\pi k,k \in Z

x=\frac{\pi}{4}+\pi n,n \in Z

(2.7k баллов)
Похожие задачи