сторона ромба равна 20,а острый угол равен 60 градусов.Высота ромба,опущенная из вершины...

Question

сторона ромба равна 20,а острый угол равен 60 градусов.Высота ромба,опущенная из вершины тупого угла,делит сторону на два отрезка.Каковы длины этих отрезков?

Answer 1

 Дано:

АВСД - ромб

уг В = уг Д = 60*

АВ=ВС=СД=ДА= 20

АН высота

Найти:

ВН и НС ?

Решение:

1) диагонали ромба пересекаются в т О. ВО=ОД. ВО - биссектриса уг В, след уг АВО= уг СВО = 60:2=30*. ( по свойству диаг ромба)

2) Рассм треуг АВО ( уг О=90*) В нем АВ=20, уг АВО = 30* След АО=10 ( по св-ву катета лежащего против угла в 30*).

3) АС= 2АО ( по св-ву ромба) АС=20

4) Рассм треуг ВАС  - р/б ( АВ=АС=20) След АН - медиана ( по св-ву р/б треуг). Следовательно, ВН=НС=ВС/2. ВН=НС=20/2=10

Ответ : длины отрезков на кот делит сторону ромба высота, опущенная из вершины тупого угла равны 10.

Answer 2

т.к высота это перпендикуляр опущенный на противоположенную сторону, мы получим треугольник, по свойству треугольника сумма углов будет равна 180гр

180-60-90=30 гр, следовательно что рона слежащая напротив угла в 30 гр равна 1/2 гипотинузы, гипотинуза в данном случаи это сторона ромба равная 20 см, следовательно сторона лежащая на поротив неё равна 10 см, т.к сторона ромба равна 20, то 20-10=10. Высота делит сторону ромба на два равных отрезка по 10 см.