Помогите решить 2 задачки, прошу вас.:с Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18,...

Question

Помогите решить 2 задачки, прошу вас.:с

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и Е то, что AD=CE. Докажите, что если BD=BE, то AB=BC.

Если можно, то с подробным решением, а во втором случае - доказательством.:с

30 пунктов вам дам.х)

Answer 1

находим боковую сторону трапеции: (52-8-18):2=13.

Высота трапеции равна корню квадратному из 13*13 -5*5=144 или это 12см (5 - длина отрезка, который отсекает высота от большего основания)

S=(8+18)/2 *12=13*12=156

2.

                 В

 

 

A         D          E            C

 

Если ВД=ВЕ, то треугольник ДВЕ - равнобедренный. Угол ВДЕ=ВЕД. Отсюда угол ВДА=ВЕС как смежные углы (180-ВДЕ=180-ВЕД). Треугольники АВД и ВЕС равны по двум сторонам и углу между ними (АД=СЕ, ВД=ВЕ и угол ВДА=ВЕС). Значит АВ=ВС