Pabc - периметр треугольника abc
Pmkt - периметр треугольника mkt
kp=12
Pabc : Pmkt = 7 : 4
в Δ abc проведем медиану bs
bs/kp=7/4
bs=(12*7)/4=21
введем обозначения: ac=ab=x as=x/2
в равностороннем треугольнике медиана является высотой.
рассмотрим Δabs ∠s=90°
по теореме Пифагора: x^2=(x^2)/4+21^2
x=14√3
Sabc=1/2 * ac * bs =1/2 * 14√3 * 21 = 147√3
Ответ:147√3