Скорость пассажирского поезда ** 20 км/ч больше скорости товарного поезда, поэтому...

0 голосов
208 просмотров

Скорость пассажирского поезда на 20 км/ч больше скорости товарного поезда, поэтому расстояние 700 км пассажирский поезд проходит на 4 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость товарного поезда.
помогите срочно


Алгебра (17 баллов) | 208 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть х - скорость товарного поезда
тогда посажирского - (х+20)
получим уравнение :
700/(х+20)-700/х=4
(700(х+20)-700х)/(х(х+20)=4
14000=4х^2+80x
х^2-20x(-3500)=0
d=400-4*(-3500)=14400
х1=((-20)+120)/2
х1=50 км/ч
х2=-70 км/ч
ответ: скорость товарного поезда = 50 км ч

(73 баллов)
0

спасибо

0

здесь описался
х^2-20x-3500=0

0 голосов

Примем скорость товарного поезда за х, тогда скорость пассажирского х+20.
Время, которое затратит товарный поезд на прохождение 700 км, составит 700/х, соответственно пассажирскому поезду для этого понадобится времени 700/(х+20).
Зная, что время, затраченное пассажирским поездом на прохождение 700 км на 4 часа меньше, чем это требуется товарному поезду, составим и решим уравнение:
700/х - 700/(х+20)=4
700(х+20) - 700х=4х(х+20)
700х+14000-700х=4х^2+80х
4х^2 + 80х - 14000=0
х^2 +20х-3500=0
D=400-4(-3500)=14400
х1=(-20+√14400)/2=50
х2=(-20-√14400)/2=-70
х2 не подходит по условиям задачи, так как скорость не может иметь отрицательное значение.
Ответ: 50 км/ч

(3.5k баллов)