Если логарифм равен 1, то значение аргумента равно основанию логарифма.
Поэтому первое уравнение эквивалентно х+у=5
Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения.
Поэтому получаем ху=6. Можно сразу видеть два решения х=2 у=3 и х=3 у=2.
Однако, обычно требуется решение без угадывания.
х=6/у подставляем в первое уравнение.
Получим у*у-5у+6=0. Можно, опять же угадать по теореме Виета.
Но можно и решить стандартно.
А можно так: у*у-2*2,5у+6,25=0,25
(у-2,5)^2=0,25
Два решения у1=3, у2=2
Соответственно х1=2,х2=3.
Как не решай
Ответ: Два решения х1=2,х2=3,у1=3,у2=2