1.Дана геометрическая прогрессия 2;4;8;... а)Найдите 6 член прогрессии б) Сумму первой...

Question

1.Дана геометрическая прогрессия 2;4;8;... а)Найдите 6 член прогрессии б) Сумму первой 6-ти членов членов прогрессий 2.Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn),если b1=24 q=1/2 3. В геометрической прогрессий (Сn) c4=24 ; q=-2 а)Найдите С1 б)Какие из чисел данной прогресии отрицательны? 4.Дана бесконечная геометрическая прогрессия (Сn) с суммой S=15 и первым членом С1=18. Найдите q.

Answer 1

1. g=b(n+1)\bn=4\2=2  a)b6=b1*g^n-1=2*2^5=64 б) S6=(b6*g-b1)\g-1=(64*2-2)\2-1=126

2. S(бесконечной)=b1*(g^n-1)\g-1 = (24*(1/2^n - 1 ))\ 1/2 

3/ a) c1=c4\g^3=24\(-2)^3=-3  б) все нечётные члены прогрессии будут отрицательны т.е c1.c3.c5.c7.c9 и т.д

4.Sn=c1(g^n-1)\g-1 подставляем известные значения ,упрощаем, выражаем g.  15=18*(g^n-1)\g-1= 18g^n-15g-3=0  (квадратное ур-ние. решаем) D=441   g1=-1\6  g2= 1  Ответ: 1, -1\6.