Помогайте,** зачете.Логарифмы срочно все балы ваши С Решением!!!1 Найдите значение...

Question

Помогайте,на зачете.Логарифмы срочно все балы ваши С Решением!!!1 Найдите значение выражения 1)Log1/3 9*log2 1/16:log4 64 Решите уравнения А)log6(5+4x)=-1 Б)log7(x^2-5x+8)=log7 4 В)log0.3(6-4x)=1 Решите неравенства Log0.5(4x-7)>log0.5(x+2) Log9(3x-7)<=log9(x+1) Log0.4(4-6x)=>-1

Answer 1

1) = -2·(-4): 3 = 8/3
2) =5 + 4х = 1/6
      4х = -5 +1/6
х = -4 5/6      (ОДЗ:   5+4х >0⇒ 4x > -5⇒ x > -5/4)
3)х² -5х +8 = 4
    х² -5х +4 = 0
х1 =4;  х2 = 1 (ОДЗ: х² -5х +8) >0,  х - любое)
4)6-4х =0
4х = 6
х = 1,5 (ОДЗ: 6 - 4х > 0⇒ -4x >-6 ⇒ x < 1, 5
Ответ: нет решений.
5)4х -7 < x +2
    3x < 9
      x < 3   (ОДЗ: 4х -7 >0 ⇒ x > 7/4⇒ x > 1,75
                            x +2 >0 ⇒ x > -2   ⇒ x > -2) 
Ответ(1,75; 3 )
 6)3x -7 ≤x +1
   2x ≤ 8
x≤ 4   (ОДЗ:  3x -7 > 0 ⇒ x > 7/3⇒ x > 2 1/3
                       x +1 > 0  ⇒х >-1)
Ответ: х∈ (2 1/3; 4]
7)4 - 6x ≤ 10/4
-6х ≤ -7 + 2,5
-6х ≤ -4,5
х≥7,5       (ОДЗ:  4 - 5х > 0⇒ -5x > -4⇒ x < 4/5)
Ответ: х∈(4/5; 7,5]