Груз, висящий ** нити длиной 2м, отклоняют ** угол 60° и начинают вращение в...

0 голосов
55 просмотров

Груз, висящий на нити длиной 2м, отклоняют на угол 60° и начинают вращение в горизонтальной плоскости. Найти частоту вращения.


Физика (129 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Глядя на рисунок, легко видеть, что T_x=T_y \tan{60}
С другой стороны, поскольку груз сохраняет наклон, то значит он движется только по горизонтали и совсем не движется в вертикальном неаправлении. А это возможно только при равновесии вертикальных сил. Т.е. T_y = mg. Сопоставляя уравнения, видим, что T_x=mg \tan{60}. А именно T_x является единственной, а значит и определяющей центростремительное движение силой. Центростремительное ускорение, стало бють равно a_u = \frac{ mg \tan{60} }{m} или a_u = g \tan{60}

В то же время, из кинематики, известно, что a_u = \omega^2 R, Значит \omega^2 R = g \tan{60}, откуда \omega^2 = \frac{g \tan{60} }{R} и \omega = \sqrt { \frac{g \tan{60} }{R} }

А \omega, как известно, в 2 \pi раз больше частоты. Осталась примитивная арифметика.






image
(8.4k баллов)