1)2cosx-√2=0
2cosx=√2
cosx=√2/2
x=-+arccos√2/2+2pin, n~Z (~ принадлежит)
x=-+pi/4+2pin,n~Z
Ответ: x=+-pi/4+2pin, n~Z
2)sin2x+2sin^2x=2 cox^2x
sin2x+2(1-cos^2x)=2cos^2x
sin2x+2-2cos^2x-2cos^2x=0
sin2x+2sin^2x+2cos^2x-4cos^2x=0
sinxcosx+2sin^2x-2cos^2x=0 :cos^2x
tgx+2tg^2x-2=0 :2
tg^2x+tgx/2-1=0
D=1/4-4*(-1)=1/4+4=4.25
x=arctg4.25+pin, n~Z
Ответ: x=arctg4.25+pin, n~Z
3) sin^2x+2cosx=-2
1-cos^2x+2cosx=-2
cos^2x-2cosx-3=0
D=4+12=16
cosx1=2+4/2=3 сторонний корень т.к cosx~[-1;1]
cosx2=2-4/2=-1
x=pi+2pin, n~Z
Ответ: x=pi+2pin, n~Z