В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса ВН. АН - 5 см. ВН...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса ВН. АН - 5 см. ВН - 8 см. Угол А равен 30 град. Найти периметр треугольника

Answer 1

Проведем от угла В к основанию АС биссектрису ВН. Для треугольника АВН сторона ВН - катет (8см). Катет, лежащий напротив 30° в 2 раза меньше гипотенузы.
Тогда гипотенуза АВ = 8×2= 16 см. АВ=ВС=16см.
Треугольники АВН и СВН подобны, значит АН=НС=5 см.
АС=АН+НС=5+5 =10 см.
Р=АВ+ВС+АС=16+16+10=42 см.
Ответ: Периметр треугольника равен 42 см.