ОПРЕДЕЛИТЕ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ ЗНАЧЕНИЙ ДАННЫХ СТЕПЕНЕЙ: а) 1256^25 б)999^16 в) 1000^100...

0 голосов
66 просмотров

ОПРЕДЕЛИТЕ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ ЗНАЧЕНИЙ ДАННЫХ СТЕПЕНЕЙ:
а) 1256^25
б)999^16
в) 1000^100
г)25^1256
д) 18^99


Математика (342 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
а) 1256^25 =.....6    (в любой степени последняя 6 даст 6)
б)  999^16 =... 1      (последняя 9 в четной степени дает 1, в нечетной 9)
в) 1000^100=..000   (в любой степени последний 0 даёт 0)
г)  25^1256=...0      (последняя 5 в четной степени дает 0, в нечетной 5)
д) 18^99=..2          (тут немного сложнее.
                        Четыре варинта 8,4,2,6 и именоо в этой 
                       последовательности: 
18^1=..8, 18^2=..4, 18^3=..2, 18^4=..6.
                       
18^100=..6 так как степень кратна 4,
                       а  
18^99=..2 так как в ряду 8,4,2,6 перед 6 стоит 2 )