Найдите все двухзначные числа если ab+ba=121

Решите задачу:

$a \neq 0, b \neq 0\\ a, b \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}, \\ \bar{ab}+\bar{ba}=121, \\ \bar{ab}+\bar{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b), \\ 11(a+b)=121, \\ a+b=11, \\ b=11-a, \\ a \neq 1, b \neq 1, \\ a=2, b=9, \\ a=3, b=8, \\ a=4, b=7, \\ a=5, b=6, \\ a=6, b=5, \\ a=7, b=4, \\ a=8, b=3, \\ a=9, b=2, \\ 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.$