Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=x^2+3x,y=0

0 голосов
27 просмотров

Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=x^2+3x,y=0


Алгебра (22 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y = x^2 +3x - парабола, ветви направлены вверх. 
x=0; x=-3 - ограниченные линии.
   S=\displaystyle -\int\limits^0_{-3} {(x^2+3x)} \, dx =-\bigg( \frac{x^3}{3}+ \frac{3x^2}{2}\bigg)\bigg|^0_{-3} =-\bigg( \frac{3^3}{3}- \frac{3\cdot 3^2}{2} \bigg)=4.5


image