1. Даны множества A, B, C. Какие из утверждений будут верными, при A = {-1, t, r }, B = {-2, -1, 0, t, r }, C= {t, -1, r } ?
a. Множества А и С не содержат одинаковых элементов
б. Множества А и С равны
в. Множества В и С равны
г. Множество А является подмножеством множества В
д. Множество С является подмножеством множества А
е. Множество С является подмножеством множества В
ж. Пустое множество Ø является подмножеством множества А
з. Пустое множество Ø является элементом множества В
и. Множество А конечно
к. Множество В является бесконечным
л. Множество В является подмножеством пустого множества Ø
2. Заданы произвольные множества А, В, С. Расположите множества : объединение А и В, пересечение А В С, объединение А В С, пересечение А и В, в таком порядке, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
3. На множестве А задано отношение р1 и р2. Составьте множества всех пар чисел, принадлежащим данным отношениям. Постройте графы и найдите свойства р1 и р2.
А = {-3, -1, 0, 1, 2, 5, 9}, р1: "х - 1 = y² ", p2: "2x - y ≤ 0 "
4. Заданы множества А и В. Найдите: объединение А и В, пересечение А и В, А \ В, В / А, объединение А и Ø, пересечение В и Ø, А \ Ø, Ø / B
А = {a, 2, d, 3, k, 5}, B = {1, d, 2, a, 4, m}
5. Заданы множества А и В. Найдите декартовы произведения А x B и B x A
A = {d, 3}, B = {a, 4, m}
6. Дано высказывание А и В. Определите истинность А и В, а также сформулируйте и определите значения истинности высказываний А v B, A /\ B, A => B, B => A, B <=> A.
А - "Сумма внутренних углов в треугольнике равна 180 градусам", В - "Проксима Центавра - ближайшая к Земле звезда".
7. Принято обозначать :
N - множество натуральных чисел; Q - множество рациональных чисел; Z - множество целых чисел; R - множество действительных чисел. Тогда, верным утверждением будет:
а) 7.2 є N
б) корень из 13 є Q
в) 6/11 є Z
г) корень из минус 25 є R
Буду очень благодарен любой помощи! =)